Честная физика. Статьи и эссе.

5. Догонялки с теплотой.

 

5.2. Скрытая теплота и температура плавления.

 

 

       Мы почему об этом так подробно? Потому что полезно знать, как в физике появилась эта дичь про скрытые теплоты агрегатных превращений, которая до сих пор считается научной истиной. Придётся сказать пару слов про «научность» этой «истины».

       Представьте: во внутреннем стаканчике калориметра находятся вода и лёд в тепловом равновесии друг с другом и с буферным веществом. Ничтожное повышение температуры, до т.н. точки ликвидуса, и фазовое равновесие между льдом и водой нарушится: лёд начнёт таять. Откуда будет заимствоваться тепло на это таяние? Из буферного вещества, что ли? Но тогда его температура понизится и поток тепла «на таяние» прекратится. На самом же деле, лёд растает весь, а температура так и останется в точке ликвидуса. Скандал!

 

       Может сегодняшние академики считают этот результат каким-то досадным исключением, поскольку в остальных случаях, мол, концы с концами отлично сходятся, например, при расчётах теплового баланса звезды тау-Кита. Нет, любезные, «исключением» вы здесь не отделаетесь. По-вашему, образование льда на открытых водоёмах тоже должно сопровождаться тепловым эффектом, только теперь та самая «теплота плавления» должна выделяться. Вы, любезные, давали себе труд прикинуть, к каким результатам это должно приводить? Лёд нарастает снизу, а теплопроводность у льда на два порядка хуже, чем у воды. Поэтому практически вся «теплота плавления» должна выделяться в воду подо льдом. Если подставить справочные величины в простейшее уравнение теплового баланса для рассматриваемого случая, то получится, что образование слоя льда толщиной 1 мм вызывало бы нагрев прилегающего слоя воды толщиной 1 мм на 70 градусов (а слоя воды в 0.5 мм – аж на 140 градусов; правда, уже при 100°С началось бы кипение).

       Как вам этот результатец, любезные? Может вы скажете, что мы напрасно не учли тепловое перемешивание воды? Ведь в интервале от 0° до 4°С более тёплая вода опускается, а более холодная – поднимается. У, какая! Но даже в условиях такого перемешивания при наличии на поверхности воды источника тепла вода наверху была бы теплее чем внизу. На самом же деле, типичный арктический профиль температуры в воде подо льдом таков: контактирующая со льдом вода имеет температуру, близкую к точке замерзания, а по мере увеличения глубины (в пределах некоторого слоя) температура увеличивается. Это с очевидностью свидетельствует: нет потока тепла в воду от льда, даже от растущего. Океанологи это давно сообразили, поэтому они изобрели такую дурилочку: «тепло кристаллизации… уходит через лёд в атмосферу». Что дальше вытворяет это тепло, которое исчисляется в региональных масштабах триллионами килокалорий, это океанологов уже не волнует; пусть дальше с этим теплом атмосферщики разбираются. Можно подумать, будто океанологи не знают, что теплопроводность у льда на два порядка хуже, чем у воды. Куда же, спрашивается, раз за разом прутся арктические экспедиции, и чем там занимаются гидрологи вместе с метеорологами – ледяные скульптуры выпиливают, что ли?

       Да и не нужно тащиться в Арктику, чтобы убедиться в отсутствии выделения тепла при замерзании воды. В телепрограмме «Разрушители легенд» демонстрировали хорошо воспроизводимый опыт. Из холодильника аккуратненько берётся бутылка переохлаждённого жидкого пива. Тюкнешь по этой бутылке – и пиво в ней за несколько секунд замерзает в ледяные хлопья. А бутылка остаётся холодной… У этого опыта потрясающая популяризаторская сила. Ключевые слова: «тепло, холод, бутылка, пиво» – всё очень доходчиво. Даже для нынешних академиков. Представляете, как этим академикам тяжело. Раз никакой «скрытой теплоты плавления» нет, то придётся не только переписывать физику для седьмого класса, но и оправдываться, как это их обвели вокруг пальца какие-то средневековые химики Блэк и Вильке. А как оправдываться, если секрет того фокуса академики до сих пор не понимают?

 

       Ладно уж, подскажем. Секрет в том, что лёд при 0°C после смешения его с горячей водой не повышает свою температуру: он тает при постоянной температуре. И пока он не растает весь, он является источником охлаждения: контактирующая с ним вода, которая сначала была горячей, становится тёплой, потом прохладной, потом ледяной… при равных стартовых весах льда при 0°С и воды при 70°С, вся результирующая вода окажется при 0°С.

       Дело, как видите, нехитрое. Но нет, от нас требуют объяснений: а куда же, мол, делось тепло, которое было у горячей воды? Друзья, этот вопрос был бы уместен, если в природе работал бы закон сохранения тепла. Но тепловая энергия не сохраняется: она свободно конвертируется в другие формы энергии. Ниже мы проиллюстрируем, что замкнутая система вполне способна изменить свою температуру, да ещё разными способами.

       А что касается такого агрегатного превращения вещества, как плавление, то с очевидностью получается, что ни в какой «скрытой теплоте» оно не нуждается. Нагрей образец до температуры плавления, да поддерживай её, если требуется, и образец расплавится уже без посторонней помощи. Те, кто смотрели киноэпопею «Властелин колец», наверное помнят последние секунды Кольца Всевластья. Оно упало в жерло «огнедышащей горы». И вот оно лежит там, лежит… нагревается, нагревается… и, наконец – чавк! И вместо кольца – уже растёкшиеся капельки. Эта сценка создателям фильма очень удалась. Полное ощущение реальности! У золота хорошая теплопроводность, да и колечко было махонькое, поэтому оно прогревалось сразу во всём своём объёме. А сразу во всём объёме нагрелось до температуры плавления – сразу и расплавилось, без лишних тепловых запросов. Кстати, очевидцы нагрева в индукционных печах металлического лома, например, алюминиевого, свидетельствуют: он не плавится постепенно, по капельке. Наоборот, торчащие фрагменты начинают плыть и течь сразу по всему своему объёму. В случае льда отсутствие лишних тепловых запросов на таяние неочевидно просто потому, что теплопроводность льда гораздо хуже, чем у металлов. Поэтому лёд и тает постепенно, по капельке. Но принцип тот же: что нагрелось до температуры плавления, то тут же и расплавилось.

 

       И ещё интересный нюанс. Если вода в открытых водоёмах покрывается льдом благодаря контакту с более холодным воздухом, то таяние снегов происходит, наверное, благодаря контакту с более тёплым воздухом? Ну давайте прикинем, как весело это происходило бы, если у льда имелась бы приписываемая ему скрытая теплота плавления. Для чистоты эффекта, пусть Солнышко закрыто сплошной облачностью и радиационного нагрева снега нет. При температуре воздуха в +5°С, снег по идее начал бы таять, правда? Да уж начать-то он начал бы, только где начал бы, там бы и закончил. Потому что таяние слоя снега, эквивалентного сплошному слою льда в 1 мм, потребовало бы охлаждения прилегающего слоя воздуха толщиной в 10 метров аж на 23 градуса. Если учесть, что охлаждаемый воздух остаётся внизу, т.е. теплового перемешивания воздуха здесь нет, то совершенно ясно: заметного таяния снега от воздуха при температуре +5°С не было бы. А оно есть: по весне чавкает под ногами не только в солнечные, но и в пасмурные дни.

       И ещё, любителям математики: если для плавления требуется дополнительное тепло, то получается чудо чудное, диво дивное. Даже старшеклассник сможет набросать график, изображающий зависимость количества тепловой энергии в образце от его температуры в окрестностях точки плавления. Если у него рука не дрогнет, то получится следующее. Подходим мы к точке плавления со стороны низких температур: температура растёт монотонно, и количество тепловой энергии растёт монотонно. Но вот добрались до точки плавления: количество тепловой энергии продолжает расти, а температура остаётся постоянной, т.е. на графике будет вертикальный участок с бесконечной производной от тепловой энергии по температуре. А производная от тепловой энергии по температуре – это и есть теплоёмкость. Выходит, что у плавящегося образца теплоёмкость должна быть бесконечна!?

 

       Да уж… Дойдя до этого места, теоретики ради самоуспокоения начинают здраво рассуждать в том духе, что на самом деле плавление происходит не строго при одной и той же температуре, а как бы в небольшом температурном интервальчике, чтобы теплоёмкость была не бесконечной, а как раз в соответствии со скрытой теплотой плавления. Ну, коли так, тогда оно, конечно… Вы бы, теоретики, тогда подсказали полярникам, что по нарастающей льдине можно гулять в пляжных костюмчиках благодаря «теплу кристаллизации, уходящему через лёд в атмосферу», а то они, глупенькие, сами не догадываются.

       И ведь не только плавлению приписывают скрытую теплоту перехода, испарение тоже не обделили. «Мало нагреть воду до температуры кипения, – поучают нас, – чтобы её всю выпарить, нужно и далее подводить к ней кучу тепла! Это каждая домохозяйка знает!» Да, домохозяйки это знают. Только они к тому же понимают, что «дальнейший подвод тепла» требуется просто для поддерживания температуры кипения, иначе кипение быстро прекращается. А академики этого не понимают. Они полагают, что «дальнейший подвод тепла» идёт как раз на испарение. Кто же ближе к истине, домохозяйки или академики? Сейчас поглядим!

 

       Нас ведь как учили: если тепло на испарение не подводят добровольно… то, получается, что оно должно заимствоваться насильственно. Вот, например, вода теряет молекулы на испарение даже при комнатной температуре. Так нас уверяют, что при этом непременно охлаждаются окружающая среда и сама вода, которая ещё не успела испариться. И в доказательство приводят пример с измерителем влажности воздуха на основе двух одинаковых термометров, у одного из которых шарик со ртутью обмотан влажной тряпочкой. Из-за испарения воды с этой тряпочки «влажный» термометр показывает меньшую температуру, чем «сухой». Но говорит ли эта разность показаний о верности справочного значения теплоты испарения воды? Если прикинуть, какая часть воды от её исходного количества должна испариться, чтобы оставшаяся часть оказалась охлаждена до 0°С, то получаются, опять же, пугающие цифры (даже если считать, что лишь половина тепла на испарение заимствуется из остающейся воды, а другая половина – из окружающего воздуха). Так, при стартовой температуре воды 10°С, оставшаяся часть воды окажется при 0°С, если испарится всего 7% от исходного количества воды, а при стартовой температуре воды 90°С для того же конечного результата потребуется испарение 32% исходной воды.

       Как в XXI веке может считаться научной концепция, из которой прямо следует такая чушь?

       Ведь в действительности, даже если вода испаряется с тряпочки полностью, показания «влажного» термометра отнюдь не приближаются к 0°С. Пока идёт это испарение воды, разность показаний «сухого» и «влажного» термометров составляет всего-то единицы градусов. Так что пусть не морочат нам головы. Работа этого измерителя влажности наглядно демонстрирует: теплота испарения воды тут совершенно ни при чём. Да, но ведь при испарении воды охлаждение всё-таки имеет место. Если теплота испарения тут ни при чём, то что же тут при чём?

 

       А вот нам подсказывают: конденсированное состояние воды возможно лишь при наличии достаточно большого коллектива её молекул. В процессе испарения воды с тряпочки уменьшаются размеры остающихся микрокапель, и, при достижении микрокаплей некоторого критического размера происходит её скачкообразный переход в парообразное состояние. Т.е. происходит взрывное испарение микрокапли с расширением получившихся водяных паров, а при расширении газа он, как известно, охлаждается. И немного охлаждает тряпочку, с которой разлетается. Красота!

 

       И ещё, возвращаясь к разногласиям между академиками и домохозяйками. Домохозяйки, как и академики, знают про сублимацию льда, т.е. про его испарение. Но, в отличие от академиков, домохозяйки имеют здесь практический опыт: они сушат сырое бельё на морозе: вода на белье сначала замерзает, а потом этот лёд испаряется. Домохозяйки отлично знают, высушенное таким образом бельё имеет температуру окружающего воздуха. Они даже не догадываются о том, насколько этот факт антинаучен. Ведь академики из своих академических соображений полагают, что скрытая теплота сублимации равна сумме скрытых теплот плавления и испарения. И тогда сублимация должна сопровождаться мощным охлаждающим действием. Желающие могут прикинуть, нельзя ли, с помощью циклически сохнущих на морозе тряпок, наладить дешёвое производство жидкого азота?

       Нам наверное вежливо укажут на то, что для лазерного воздействия на металлы известны пороговые плотности мощности, выше которых происходит испарение металла. Эти пороговые величины, мол, вполне отвечают тепловому балансу, в котором фигурирует тепло, идущее не только на нагрев металла, но и на его плавление и испарение. Значит, мол, скрытые теплоты плавления и испарения физически реальны! На это мы культурно ответим: дяденьки, вы невнимательно читали того же Григорьянца, у которого выставлены на всеобщее обозрение формулы для тех самых пороговых плотностей мощности. В этих формулах отнюдь не фигурируют скрытые теплоты плавления и испарения. В них фигурируют эмпирические коэффициенты: пороговые величины получаются верные, но что там происходит в лазерном фокусе, сие остаётся не расшифровано.

 

       Такой подход можно истолковать как проявление гуманности: у читателей, мол, и так мозг плавится, так пусть он только плавится, но не испаряется. Этот гуманизм можно понять; но про подтверждения-то реальности скрытых теплот плавления и испарения не надо ля-ля, хорошо? «Но ведь при плавлении и испарении, – кричат нам, – разрушаются структуры, рвутся связи! Есть у этих связей энергия, или нет?!» Вон оно чего. Связи-то рвутся! Но, видите ли, связи связям рознь. Есть связи физические, на которых держатся ядерные и атомные структуры. Вот эти связи действительно обладают энергией. Она так и называется – энергия связи. А при плавлении и испарении рвутся не физические связи, а химические. А у них-то энергии связи как раз и нету. Это не шутка, дорогой читатель. Этот вопрос ключевой, и ниже мы его подробно распишем.