Честная физика. Статьи и эссе.

6. Жмурки с электричеством.

 

6.8. О полупроводниках.

 

 

       А мы пока окунёмся в ещё одну дивную область – учение о полупроводниках. Это – полный балдёж. Главное, полупроводниковые устройства работают! А теоретики бьются-бьются, да так и не понимают, как такое получается. Но чтобы никто об этом не догадался, они нагромоздили мощные теоретические дебри с капканами, ловушками, перешибающими хребет брёвнами и волчьими ямами. Чужак сунется – сильно пожалеет.

 

       А всё почему? Опыт подсказывает: происходящее в полупроводниках просто объясняется при допущении мобильных зарядов, которые остаются связанными; а при допущении только свободных зарядов, придётся множить маразм и доводить его до абсурда. Ох, как же благодарны теоретики опыту за эту подсказку! Без неё они могли докатиться до простых объяснений! Вот был бы позор на всю науку…

       Короче, теоретики зарубили себе на носу: переносить электричество в полупроводниках могут только свободные носители заряда. В случае с металлами вполне обходились балладами о свободных электронах. А в случае с полупроводниками пришлось пополнять балладный запас. Всё из-за Холла, которого что-то торкнуло так, что он свой эффект открыл.

       Смотрите, направление тока через образец определяется внешней разностью потенциалов. Если ток создаётся отрицательными носителями, то в поперечном магнитном поле они сносятся к той же боковой грани образца, к которой сносятся и положительные носители, если ток создаётся ими. Поэтому холловская разность потенциалов однозначно говорит о знаке заряда доминирующих носителей. И оказалось, что в доброй половине полупроводниковых материалов доминируют носители положительного электричества. Шайтан какой-то!

 

       Думали-думали теоретики, что же это за свободные носители положительного заряда, да так ничего и не придумали. Но для порядка они назвали этих носителей «дырками» и принялись развивать теорию электронно-дырочной проводимости. Спросим эту теорию, а всё-таки, что такое «дырка»? Спой, светик, не стыдись! «Сначала я молчать хотела, – начнёт издалека эта теория. – Потом я к выводу пришла…» Короче, если пропустить рассказ про изгибы психики этой теории, то вывод поначалу был такой. Дырка – это отсутствие внешнего электрона в атоме кристаллической решётки.

       Очаровательно! При виде дырочки у электрончика в соседнем атоме глазёнки-то загораются и он без разбега «легко перескакивает» в неё, позабыв, что в прежнем атоме его удерживала энергия связи. Ну, всё как у людей! Электроны тоже «кое-где у нас порой» чихают на высокую мораль. В результате цепочки таких аморалок (дурной пример-то заразителен), дырка способна перемещаться из атома в атом и мигрировать по образцу, подчиняясь внешним «полям».

 

       Складно? Да где там! Во-первых, здесь всё-таки движутся электроны, но так, как будто во встречном направлении движется положительный заряд. А ведь холловская методика одним пинком расшвыривает все эти «как будто», «как бы», «вроде бы». В холловской методике ток электричества одного знака никоим образом не сводится к противотоку электричества другого знака.

       Во-вторых, какие же это свободные носители, ваши «дырки», если они принципиально локализованы в атомах? «Потом я всё пересмотрела, – продолжает петь теория. – И вывод сделала иной…» Короче, если опять отбросить чешую и шелуху, то дырка – это незанятое электроном состояние в энергетической зоне. О, как!

 

       Во-первых, бессмысленно говорить о том, где такая дырка находится, ведь энергетическая зона «работает» во всём кристалле, и любое в ней состояние – тоже. Во-вторых, свободное квантовое состояние не обладает электрическим зарядом. Как переносится электричество беззарядовыми штучками, о локализации и движении которых говорить бессмысленно, это только большие теоретики понимают. Точнее, они делают вид, что понимают. А полупроводниковые устройства работают независимо от того, насколько сильно эти дяди щёки надувают.

 

       Тут теоретики обидятся. «Опыт показывает, что у дырки даже масса есть, – заявят они. – Про циклотронный резонанс, небось, не слышали?» Вот те раз! Да в нашей деревне про него частушки поют:

Дырки, глянь, в магнитном поле

Хороводы водят, что ли?

Получили, стервы, шанс –

Циклотронный резонанс!

 

       Нашенские частушки – это не абы что, это пласт народной мудрости! Кстати, хотите частушку про коллайдер? Её, правда, почти всю придётся «запикивать», лишь четыре слова и останется… Ну, хорошо, в другой раз. Вернёмся к вашим дыркам и посмотрим, что там циклотронный резонанс «показывает».

 

       Действительно, в магнитном поле свободные заряженные частицы выписывают окружности, ортогональные вектору магнитной индукции. Выписывают они их с циклотронной частотой, в выражение для коей входит масса частицы. Как же нам везёт: узнав циклотронную частоту, мы узнаем эту массу! А частота находится по резонансному поглощению СВЧ-волны. Ну вот, помещают в магнитное «поле» твёрдый диэлектрик и полагают, что свободные электроны и дырки начинают в нём хороводы водить, аки в вакууме. Куды ж, мол, деваться: пики-то резонансного поглощения СВЧ конкретно наблюдаются! Только эти пики немного чудные: для электронов и для дырок получается не по одному пику, а по целому набору. Приходится классифицировать электроны и дырки по массовым категориям, почти как боксёров. Представляете, вот дырки легчайшей массовой категории! А вот дырки с первой полусредней массой! А вот – дырки-супертяжеловесы!

       Но ведь опыт «показывает» ещё больше, если бдительно присмотреться. Оказывается, при повороте образца относительно вектора магнитной индукции, пики резонансного поглощения СВЧ сдвигаются, и все те разношёрстные массы дырок получаются плавающими. Узнав об этом, теоретики пришли в неописуемый восторг и сделали вывод: массы свободных электронов и дырок в полупроводниках являются тензорными величинами.

       Это означает, белочки и зайчики, что масса той же полусредней дырки не равна какому-то одному значению, а зависит от направления. Нет, не от направления движения, и не от направления действия силы, а просто от направления. Непонятно? Сейчас Буратино вам пояснит. Помните, Мальвина давала ему урок арифметики: «У вас в кармане два яблока…» А он бы ей в ответ: «Врёте! У меня в кармане – ха-ха! – на север – одно яблоко, на восток – три, а вверх – аж три с половиной!» А она: «Ах!.. Артемон, Артемон! Отведи этого Дуремара… то есть, этого гадкого мальчишку в чулан!»

 

       Высокая наука, что с неё взять… Даже детям, которые «академиев не кончали», понятно, что не могут свободные электроны выписывать кренделя в диэлектрическом кристалле! А вот зарядовые разбалансы – могут. Причём, как отрицательные, так и положительные. В условиях магнитного «поля» они мигрируют себе по замкнутым цепочкам атомов. Если атомы образуют кристаллическую решётку, эти цепочки миграций могут иметь дискретные длины, к тому же зависящие от ориентации кристалла относительно вектора магнитной индукции с соответствующими частотами кручения-верчения по этим цепочкам. Вот вам и набор плавающих пиков поглощения СВЧ. И тензорными массами не надо маяться. Лепота!

 

       Ну, у кого-то лепота, а у кого-то – слепота. Если образец демонстрирует отрицательную холловскую разность потенциалов, то считается, что в нём доминируют свободные электроны. А если положительную, то – «свободные дырки». В первом случае говорят: «полупроводник n-типа», а во втором – «p-типа».

       Хорошо известно, что электропроводность полупроводников растёт с увеличением температуры. «Это потому, – объясняют теоретики, – что свободных носителей становится больше».

 

       Свежо страдание, а лечится с трудом! Честный процент термической ионизации атомов в образце на порядок меньше того, который обеспечивал бы электропроводность чистых полупроводников. Пришлось опять прибегать к методам высокой науки. Нас уверяют, что у атомов, образующих полупроводник, энергия ионизации на порядок меньше, чем у тех же атомов в свободном состоянии.

       Такой ход мысли понятен. Только, любезные, у вас получается, что при образовании полупроводникового кристалла из отдельных атомов бесследно исчезает почти вся энергия связи самых внешних атомарных электронов – по несколько электрон-вольт на атом. Это гораздо больше, чем, например, превращения энергии при детонации. И никто не вздрагивает!

 

       А ведь с чистыми полупроводниками – это ещё пустячки, мелкие недоразумения. «По-взрослому» всё начинается у легированных полупроводников. Примеси, которыми их легируют, они – о-го-го какие! Они могут кардинально увеличить электропроводность образца! Как они это делают? Да возьмите первый попавшийся учебник по полупроводникам, и он сам откроется на нужной странице. Значит так, если материал из четырёхвалентных атомов легировать пятивалентными атомами, то они встроятся в решётку, задействовав только по четыре своих валентных электрона. Оставшиеся же пятые могут быть «легко оторваны» и сделаны свободными носителями. Вот вам, мол, резкое увеличение проводимости n-типа.

 

       Стоп! После «лёгкого отрыва» электрона в атоме-то остаётся дырка! Разве она не даёт вклада в проводимость p-типа? Это как в детских играх, что ли: новые свободные электроны «играют», а новые дырки – «не играют»? О, Господи, читаем дальше. Если тот же материал из четырёхвалентных атомов легировать трёхвалентными атомами, то они встроятся в решётку, задействовав все свои валентные электроны, но при этом у них будет не хватать по одному электрону, чтобы образовать по четыре связи с соседями. Вот вам, мол, готовые дырки, которые дают резкое увеличение проводимости p-типа.

       Стоп! Какие же это «дырки», если все электроны – в атомах, и ни один атом не ионизован? Дяденьки, на кого рассчитана эта концепция примесной проводимости, на ваших бабушек, что ли? «Эта концепция, – с нордическим спокойствием парируют академики, – надёжно подтверждена опытом. Легирование кремния и германия пятивалентными элементами даёт резкое увеличение n-проводимости, а легирование их трёхвалентными элементами даёт резкое увеличение p-проводимости!»

 

       Ну, ну. Повезло же вам, что есть на свете такие аномалии: кремний да германий. С ними всё получается так, как в учебниках написано. А про полную картину вы в курсе? Нехорошо внушать нам правило: примеси с большей валентностью, чем у главных атомов, дают проводимость n-типа, а с меньшей валентностью – p-типа. В доброй половине случаев это правило по-наглому не работает!

 

       А, знаете почему? Для электропроводности полупроводника всё равно, легировать его атомами с большей или меньшей валентностью. Результат-то один и тот же – гарантированное наличие свободных валентностей. А на каких атомах эти свободные валентности висят, на примесных или на основных, это неважно. Важно лишь общее количество свободных валентностей: чем их больше, тем лучше электронная проводимость.

 

       А про дырочную проводимость лучше поскорее забыть. Потому что нет её в природе. Да и не нужна она совсем. Не верите? Ну возьмите вы образец кремния, легированного бором или индием со стопудовой p-проводимостью. Без дырок тут никак, да? Ну подайте постоянное напряжение на этот образец. Через него потечёт ток. Не такой сильный, как через металл, но всё-таки. Теперь поменяйте полярность приложенного напряжения. Через образец снова потечёт такой же ток, только «в обратную». А теперь прикиньте, по металлическим проводам в вашей цепочке двигаются только электроны, правда ведь? И сила постоянного тока сквозь любое поперечное сечение замкнутой цепочки одна и та же, не так ли? Сколько входит электронов в ваш p-образец в единицу времени, столько же их и выходит. Значит, и в самом p-образце в данном случае проводимость электронная. Какой же ей ещё быть? Всё тот же режим «ротации кадров» между свободными и связанными электронами!

 

       Надо всё-таки сказать, почему электропроводность полупроводников лучше, чем у диэлектриков (непробитых), но хуже, чем у металлов. Дело именно в количестве свободных валентностей, большем, чем у диэлектриков, но меньшим, чем у металлов. Спрашивается, откуда берутся свободные валентности при правильной кристаллической решётке у беспримесного полупроводника? Напрашивается ответ: химические связи здесь не вполне стационарны. Они чисто программными средствами по очереди рвутся в принудительном порядке! Из-за цикличности этого процесса имеет смысл среднее время, в течение которого валентности и остаются свободными.

       Отсюда немедленно следует наличие полосы оптического поглощения у полупроводников! При облучении даже образца p-типа светом, попадающим в его полосу поглощения, сопротивление образца для посторонних электронов резко уменьшается. Так работают фоторезисторы. А всё потому, что возбуждённые свободные валентности шустрее управляются с «ротацией кадров» электронов, отчего для них увеличивается пропускная способность образца.

 

       И ещё один секрет. Для полупроводников программно обеспечена возможность превращения энергии возбуждения атомов в энергию зарядовых разбалансов! Для одних элементов предписано, чтобы зарядовые разбалансы получались отрицательные, а других – чтобы положительные. Собственно потому и существуют полупроводники n-типа и p-типа. Мобильное электричество в виде зарядовых разбалансов, отрицательных и положительных, играет ключевую роль при работе полупроводниковых диодов, т.е. пар образцов p- и n-типа, контактирующих друг с другом весьма плотно через химические связи и образующих, таким образом, p-n-переход.

       Вот, например, для выпрямления переменного тока широко используется то свойство p-n-перехода, что он хорошо пропускает ток при прямом напряжении, т.е. при подключении p-области к «плюсу», а n-области к «минусу», и плохо пропускает ток при обратном напряжении. Почему?

       Смотрите, при прямом включении отрицательные зарядовые разбалансы в n-области мигрируют от «минуса», т.е. к p-n-переходу. С другой стороны, положительные заряды в p-области мигрируют от «плюса» тоже к p-n-переходу. В итоге, в области p-n-перехода те и другие практически компенсируют друг друга. И напряжённость «поля» в материале диода определяется практически разностью потенциалов на его электродах. Если эту разность потенциалов поделить на сопротивление материала диода, то получится сила тока посторонних электронов через диод.

       При обратном же включении картина совсем другая. Теперь отрицательные зарядовые разбалансы в n-области мигрируют к положительному электроду, а положительные заряды в p-области – к отрицательному электроду. Концентрируясь в приэлектродных областях, они ослабляют напряжённость «поля» в материале диода, создаваемую внешним источником напряжения. Сопротивление материала диода остаётся прежним, а напряжение (по сравнению со случаем прямого включения) становится меньше. Поэтому и ток через диод при этом меньше. До смешного просто.

 

       Ой, а ещё смешнее полупроводниковый диод с p-n-переходом работает как солнечная батарея. При облучении светом, попадающим в полосу оптического поглощения, он создаёт электродвижущую силу, способную поддерживать слабый постоянный ток в замкнутой цепи. Здесь ток – это опять же ток посторонних электронов, которые входят в p-область и выходят из n-области. Почему так получается?

       Академики полагают, что свет обладает волшебным свойством: действуя на p- и n-области, он увеличивает в них количество «свободных носителей». В n-области якобы от света увеличивается количество свободных электронов, а в p-области – увеличивается количество «свободных дырок». Как такое получается в электрически нейтральных кусочках, об этом академиков лучше не спрашивать, чтобы не расстраивать их до слёз. Хотя тока-то всё равно не получится. Свободные электроны из участка внешней цепи, прилегающей к p-области, будут конечно ломиться в эту область. Но в эту область будут ломиться и свободные электроны из n-области. А встречные токи в фотодиоде – это не то, что нам нужно. Чтобы фотодиод работал как насос, перекачивающий электроны, какие-то силы и в p-области и в n-области должны двигать электроны в одну и ту же сторону.

       Эти силы берутся вот откуда. Свет из полосы оптического поглощения продуцирует не свободные носители электричества, а зарядовые разбалансы, положительные в p-области и отрицательные в n-области. Они мигрируют навстречу друг другу, нейтрализуя друг друга в области p-n-перехода, а их энергия превращается в другие формы (например, в тепло). Теперь, внимание. Свободные электроны в фотодиоде должны двигаться так, чтобы по возможности компенсировать эти токи зарядовых разбалансов. Значит в p-области электроны должны двигаться попутно с положительными зарядовыми разбалансами, а в n-области – навстречу отрицательным зарядовым разбалансам. Вот и получается сквозное движение свободных электронов через освещаемый фотодиод!

 

       Ну, и ещё один фотоэлектронный прикол – работа полупроводникового лазера. Если прямой ток через p-n-диод превышает пороговое значение, то зона p-n-перехода излучает свет с длинами волн из полосы оптического поглощения. Теоретики долго думали, как бы объяснить это чудо, да посмешнее. В итоге, успех пришёл. Дескать, свет здесь рождается в результате излучательной рекомбинации электронов и дырок. Это – по-научному. А по-простому это так: свободный электрон плюхается в дырку и становится связанным. При этом вроде и вправду должен излучаться свет, как при рекомбинации положительных ионов с электронами.

       Только позвольте, при такой генерации света уменьшалось бы число свободных носителей электричества! А откуда брались бы новые им на смену, чтобы в цепи поддерживался постоянный ток?! Источник тока, он ведь не впрыскивает в цепь всё новые и новые электроны, он всего лишь перекачивает электроны с анода на катод. Ну, дела…

       Да и ещё позвольте заметить: «рекомбинация электронов с дырками» возможна не только в зоне p-n-перехода, но и во всём объёме p-области. Увы, похоже в объёме p-области «дырки» какие-то ненастоящие, потому что светит только зона p-n-перехода. Да и вообще, пускайте ток через монообразец p-типа. Пусть там электроны всех дырок до смерти зарекомбинируют. То-то свету будет! Но нет, здесь электронам для полного счастья категорически не хватает p-n-перехода. Без него ни фига не получается. Грустно, дяденьки…

 

       А не вспомнить ли нам опять про зарядовые разбалансы? Да с удовольствием. Когда при сильном прямом токе посторонние электроны продираются сквозь материал полупроводникового диода, они ударно возбуждают атомы. В p-области энергии возбуждения превращаются в энергию положительных зарядовых разбалансов, а в n-области – в энергию отрицательных зарядовых разбалансов. Эти превращения особенно эффективны для энергий возбуждения, соответствующих полосе оптического поглощения.

       Дальше получается вот что. Подчиняясь приложенному прямому напряжению, зарядовые разбалансы мигрируют к p-n-переходу. И некоторые тамошние атомы оказываются в состоянии, которое по-простому называется «ни то, ни сё». А именно, в одной из атомарных связок «протон-электрон» со стороны p-области оказывается положительный зарядовый разбаланс, а в другой, со стороны n-области – отрицательный зарядовый разбаланс. Это непорядок. Он быстренько исправляется: делается сброс энергии этих противоположных зарядовых разбалансов через превращение её в световую энергию. Отполировать две боковые граньки кристалла, чтобы получился резонатор, и свет будет не простой, а лазерный. Делов-то!

 

       Опять же, это речь шла про постоянные токи в полупроводниках, когда подвижки посторонних электронов играют заметную роль. При переменных же напряжениях подвижки электричества в полупроводниках, начиная с некоторых частот, обеспечиваются только зарядовыми разбалансами. Не подозревая об этом, исследователи приходят к выводу о сумасшедших подвижностях свободных носителей. Доходит до того, что при попытке объяснить эти сумасшедшие подвижности у теоретиков захватывает дух и они затрудняются сделать выбор. То ли петь про туннельный эффект, то ли про сверхпроводимость. Версии-то одна другой краше! Одна другой высоконаучнее!