Этот “цифровой” физический мир

 

2.10  Феномен астероидов-Троянцев.

 

       Имеется особое семейство астероидов, т.н. Троянцев. В него входят две группы, движущиеся примерно по орбите Юпитера и с таким же, как у Юпитера, периодом обращения вокруг Солнца, причём одна из этих групп опережает Юпитер примерно на 60о, а другая – на столько же отстаёт.

 

       Феномен Троянцев считается важным свидетельством справедливости закона всемирного тяготения – для частного случая задачи трёх тел. Ведь каждое из этих трёх тел, якобы, притягивает два других и, в свою очередь, притягивается ими. При таком подходе, аналитические решения найдены лишь для некоторых частных случаев, например, для случая, когда массы трёх тел сильно различаются и подчиняются соотношению M1>>M2>>M3. Лагранж показал, что должны существовать такие местонахождения тела M3 по отношению к паре M1 и M2, что все три тела будут обращаться вокруг общего центра масс с одной и той же угловой скоростью, и, таким образом, система при вращении будет сохранять свою конфигурацию. Лагранж предсказал пять таких особых местонахождений тела M3 по отношению к паре M1 и M2, эти местонахождения называются точками Лагранжа или точками либрации (см., например, [Л4]). Три из них, неустойчивые, находятся на прямой, проходящей через тела M1 и M2. Четвёртая и пятая точки либрации находятся в тех местах орбиты тела M2, которые равноудалены от тел M1 и M2; когда тело M3 находится в четвёртой или пятой точке либрации, положения трёх тел задают вершины равностороннего треугольника. Считается, что эти две точки либрации могут быть устойчивы [С4], и в окрестностях именно этих точек наблюдаются две группы Троянцев, если телом M1 считать Солнце, а телом M2 – Юпитер.

 

       Казалось бы, мы имеем дело с блестящим подтверждением традиционных воззрений на тяготение, согласно которым движение Троянцев определяется действием двух притягивающих центров: Солнца и Юпитера. Если бы это было действительно так, то один лишь феномен Троянцев делал бы негодной нашу модель унитарного действия тяготения – согласно которой, Троянцы находятся за пределами частотной воронки Юпитера, и поэтому они должны тяготеть только к Солнцу. Но мы постараемся показать, что как раз такой подход даёт более правдоподобное объяснение феномена Троянцев.

 

       Официальная теория гласит: вблизи устойчивой точки либрации «выведенное из равновесия» тело должно совершать эллиптические колебания вокруг этой точки [С4]. Каковы же размеры области устойчивости, в пределах которой возможны эти эллиптические колебания? По логике методов возмущений, отношение характерного размера области устойчивости к характерному расстоянию в данной задаче, т.е. к радиусу орбиты Юпитера, должно быть малым параметром, много меньшим единицы. В действительности же, разброс положений Троянцев грандиозен. На Рис.2.10 приведена карта положений малых тел Солнечной системы на 27 января 2006 г., в проекции на плоскость эклиптики; рисунок заимствован с общедоступного ресурса [ВЕБ12].

 

       Здесь астероиды главного пояса обозначены малыми зелёными точками. Орбиту Юпитера изображает внешняя окружность; Юпитер, обозначенный кружком с крестиком, находится в точке, соответствующей примерно семи с половиной часам на циферблате; Троянцы изображены синими точками; центры их групп соответствуют примерно девяти с половиной и пяти с половиной часам. План выполнен с сохранением масштабов, и, как можно видеть, размеры «облаков» Троянцев сравнимы с радиусом орбиты Юпитера – вопреки теоретическим ожиданиям. Более того: чётко видно, что вытянутые вдоль орбиты Юпитера «облака» Троянцев изогнуты в соответствии с кривизной этой орбиты – словно, начиная с некоторой амплитуды, колебания Троянцев происходят по «изогнутым эллипсам»!

 

       Таким образом, модель колебаний Троянцев около устойчивых точек либрации приводит к абсурду. Ключом же к разумному объяснению феномена является факт совпадения периодов «колебаний» Троянцев с периодом обращения их и Юпитера вокруг Солнца.

 

 

 

Рис

 

 

Рис. 2.10.

 

       Этот факт допускает совсем простую интерпретацию: Троянцы всего лишь движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам с большими полуосями, равными большой полуоси орбиты Юпитера – тогда периоды их обращения такие же, как и у Юпитера. И ещё их орбиты имеют некоторый разброс по степени эллиптичности, т.е. разброс эксцентриситетов. Чем больше разница эксцентриситетов орбиты Троянца и орбиты Юпитера, тем больше размах углового сближения-расхождения того и другого – с периодом, равным периоду их обращения. Можно, конечно, продолжать валять дурака и полагать, что Троянцы «колеблются» – в чудовищных по размерам «областях устойчивости» и с чудовищным по длительности периодом. Но такие колебания, по всем теоретическим раскладам, должны быть чудовищно нелинейными. А у нелинейных колебаний, как назло, период зависит от амплитуды. Чего в случае Троянцев не наблюдается!

 

       Но почему Троянцы оказываются сосредоточены лишь на двух зафиксированных по отношению к Юпитеру участках его орбиты? Мы рассмотрели такую задачу: частотная воронка Юпитера не достаёт до скоплений Троянцев, и они движутся, тяготея только к центру частотной воронки Солнца – положение которой изменяется из-за её «обращения», в противофазе с обращением Юпитера, около их барицентра. При таких условиях, обращение астероида, долговременно-синхронное с обращением Юпитера, возможно лишь при двух средних углах отстояния астероида от Юпитера, как раз ±60о [Г8] – в согласии с опытом. И это при том, ещё раз отметим, что тяготение Юпитера на Троянцев не действует!

 

       Более того, подход [Г8] позволяет прояснить сценарий, по которому пополняются скопления Троянцев Юпитера. В эти скопления попадают астероиды из главного пояса, которым удаётся избежать «сметающего» действия частотной воронки Юпитера [Г8].

 

       О каком «сметающем» действии речь? Да взгляните ещё раз на Рис.2.10. Слишком бросается в глаза выраженная резкость внешнего и внутреннего краёв главного пояса астероидов. Официальная наука оставляет без комментариев этот поразительный факт – ибо ей и сказать-то нечего. Мы же этот факт легко объясняем: изнутри пояса, астероиды «подчищаются» частотной воронкой Марса, а снаружи – частотной воронкой Юпитера. Представьте: летел астероид, притягиваясь только к Солнцу, и вдруг он попадает в область планетарного тяготения. Скачком изменяется его локально-абсолютная скорость, бывшая эллиптическая траектория становится гиперболической… Короче, в области планетарного тяготения, такой астероид совершает пролётный «гравитационный манёвр», уводящий его с прежней околосолнечной орбиты. Такие же гравитационные манёвры с некоторых пор лихо закладывают управленцы полётами дальних космических зондов. Только эти управленцы помалкивают про то, что границы областей планетарного тяготения – резко выражены. А мы – ещё раз бросим взгляд на Рис.2.10. Вот же они – свидетельства о границах!

 

       Чему учит нас феномен Троянцев? А тому, что точек либрации, предсказываемых законом всемирного тяготения, в реальности-то нету. Нас пытались образумить, приводя пример космического зонда SOHO, который подвесили в точке либрации между Землёй и Солнцем – на полутора миллионах километрах от Земли. Но даже официальная теория гласит, что эта точка либрации неустойчива. И поначалу никто не скрывал, что SOHO удерживали между Землёй и Солнцем, используя подработку двигателем! А тогда, с не меньшим успехом можно было, через подработку двигателем, удерживать зонд около точки между Солнцем и Землёй, отстоящей от Земли не на полтора миллиона километров, а, скажем, на один миллион – эта точка тоже находится за пределами области земного тяготения, радиус которой составляет около 900 тысяч километров.

 

       Резюмируем: феномен Троянцев, поначалу считавшийся триумфом закона всемирного тяготения, обернулся грандиозным проколом этого закона. Ибо движение Троянцев не объясняется в рамках представлений о точках либрации – но легко объясняется на основе модели унитарного действия тяготения (2.8)!

 

       Спрашивается: если области тяготения планет имеют выраженные границы, то имеет ли такую границу область солнечного тяготения?